Lý Thuyết Bài 1 Toán 6 Tập Hợp (Kết Nối Tri Thức) - Tóm Tắt & Ví Dụ

1. Tập hợp và phần tử của tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không có định nghĩa. Chúng ta có thể hiểu đơn giản, một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng.

• Ký hiệu: Tập hợp được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa như $A$, $B$, $C$,...

• Phần tử: Các đối tượng bên trong tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp đó.

Ký hiệu thuộc và không thuộc

•  là một phần tử của tập hợp : Ký hiệu (đọc là "$x$ thuộc $A$").

•  không là một phần tử của tập hợp : Ký hiệu  (đọc là "$y$ không thuộc $A$").

Ví dụ: Cho tập hợp $M$ gồm các số $1,4,8,9$.

• Ta nói $1$ là một phần tử của $M$, kí hiệu .

• Số $7$ không phải là phần tử của $M$, kí hiệu .

2. Cách mô tả một tập hợp

Có hai cách chính để mô tả một tập hợp:

Cách 1: Liệt kê các phần tử

• Viết tất cả các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc nhọn {}.

• Các phần tử được viết theo một thứ tự tùy ý và mỗi phần tử chỉ được viết một lần.

Ví dụ: Tập hợp $P$ gồm các số lẻ nhỏ hơn 12 là: $P=\{1;3;5;7;9;11\}$

Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng

• Viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng mà tất cả các phần tử của nó đều có.

• Cú pháp thường dùng: { x | x có tính chất P }

Ví dụ: Với tập hợp $P=\{1;3;5;7;9;11\}$.

Các phần tử của $P$ đều là các số tự nhiên lẻ và nhỏ hơn 12.

Khi đó, ta có thể viết $P$ theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau:

$P=\{x|x\text{ là số tự nhiên lẻ và }x<12\}$