Giải bài 7 trang 65 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Đề bài:

Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:

a) Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42".

b) Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong các trường hợp sau:

i) sinα  = 0,862;

ii) cosα  =  – 0,567;

iii) tanα  = 0,334.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các chức năng cơ bản của máy tính cầm tay.

• Tính giá trị lượng giác của một góc: Ta sẽ nhập số đo góc (độ, phút, giây) vào máy tính và sử dụng các phím sin, cos, tan, cot.

• Tìm góc khi biết giá trị lượng giác: Ta sẽ sử dụng các hàm lượng giác ngược, thường được kí hiệu là arcsin, arccos, arctan hoặc các phím sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹.

Lưu ý rằng các kết quả cần được làm tròn đến một số chữ số thập phân nhất định hoặc chuyển đổi sang định dạng độ, phút, giây.

Lời giải chi tiết:

a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:

sin168°45'33" ≈ 0,1949334051;

cos17°22'35" ≈ 0,9543634797;

tan156°26'39" ≈  – 0,4359715781;

cot 56°36'42" ≈ 0,6590863967.

b) Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong các trường hợp

i) sinα  = 0,862

 ⇒ α  ≈ 59°32'31".

ii) cosα  =  – 0,567

 ⇒ α  ≈ 124°32'29".

iii)tanα  = 0,334

 ⇒ α ≈ 18°28'10".