Giải bài 4 trang 86 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

Bài 4 trang 86 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi 

Giải bài 4 trang 86 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1:

+) Giả sử ABCD là hình bình hành. Khi đó AB // DC và AB = DC.

Vì AB // DC nên AB và DC cùng phương.

Từ hình vẽ dễ thấy  và  cùng hướng.

Vì AB = DC nên

Vậy 

+) Giả sử  Khi đó  và  cùng hướng và 

Do  và  cùng hướng nên cùng phương, AB//DC

Do  suy ra AB = DC

Suy ra: ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi: