Giải bài 6 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Bài 6 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và ∠A = 60⁰.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.

Giải bài 6 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

a) Tính diện tích tam giác ABC.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

Vậy diện tích tam giác ABC là 20,8 (đơn vị diện tích).

b) Tính diện tích tam giác IBC.

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA = 6² + 8² –  2.6.8.cos60° = 52

⇒ BC =√52 ≈ 7,2.

Mặt khác diện tích tam giác ABC: 

Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có IA = IB = IC = R = 4,2.

Nửa chu vi của tam giác IBC là: 

Áp dụng công thức Heron ta tính được diện tích tam giác IBC là:

Vậy diện tích tam giác IBC là 7,8 (đơn vị diện tích).