Giải bài 1 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Đề bài:

Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính độ dài cạnh $x$ trong tam giác, chúng ta sẽ sử dụng định lí côsin. Định lí này phát biểu rằng:

Trong một tam giác với các cạnh $a,b,c$ và góc $A$ đối diện với cạnh $a$, ta có: a²=b²+c²−2bc⋅cosA.

Chúng ta sẽ áp dụng định lí này cho từng tam giác để tìm giá trị của $x$.

• Hình a): Ta có hai cạnh đã biết và góc xen giữa hai cạnh đó.

• Hình b): Tương tự, ta có hai cạnh đã biết và góc xen giữa hai cạnh đó.

Hãy lưu ý sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của $\cos$ và làm tròn kết quả theo yêu cầu.

Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng định lí côsin ta có :

 x² = 6,5² + 5² – 2.6,5.5.cos72° ≈ 47,2

Vậy x ≈ 6,9.

b) Áp dụng định lí côsin ta có :

Vậy x ≈ 0,47.