Giải bài 1 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

Đề bài:

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

a) 

b) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector:

• Quy tắc cộng vector: .

• Vector đối: .

• Vector bằng nhau:  trong hình bình hành.

• Quy tắc trung điểm: Nếu O là trung điểm của AC, thì .

Lời giải chi tiết:

a) 

Vì ABCD là hình bình hành nên

b) 

Ta có:

 (vì )