Giải bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

Đề bài:

Cho ba lực  ,  và  cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.

Cho biết cường độ của  đều là 10 N và  . Tìm độ lớn của lực

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ hai nguyên tắc cơ bản:

1. Quy tắc hợp lực: Khi một vật đứng yên dưới tác dụng của nhiều lực, tổng vector của các lực đó bằng vector không. 

2. Quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực  và  được biểu diễn bởi đường chéo của hình bình hành tạo bởi hai vector đó.

Chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc này để tìm vector  và sau đó tính độ lớn của nó.

Lời giải chi tiết:

Vì ba lực:  cùng tác động vào vật tại điểm M và vật đứng yên.

Nên:  (1)

Theo bài ra cường độ của  đều là 10 N, nên ta có:

Dựng hình bình hành MADB có:

 ,  và  

Vì 

Nên MA = MB = 10

Do đó MADB là hình vuông có cạnh bằng 10.

Suy ra đường chéo MD = 10√2.

Do MADB là hình bình hành nên: 

  (2)

Từ (1) và (2), ta có: 

Vậy lực  có hướng ngược với hướng của  và có độ lớn là: