Hotline 0939 629 809

Giải bài 5 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

09:54:5412/11/2022

Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32° so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10)...

Bài 5 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32° so với phương ngang, cách nhau 60 m (Hình 10).

Bài 5 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo

Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62°. Cùng lúc đó, người quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu đó là 70°. Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu.

Giải bài 5 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

Gọi A là vị trí của khinh khí cầu Lời giải bài 5 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo

Do quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là 62° nên:

$\small \widehat{APQ}=62^0-32^0=30^0$

Do quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu là 70° nên:

$\small \widehat{AQP}=180^0-(70^0-32^0)=142^0$

Tam giác RPQ có:

$\small \widehat{A}+\widehat{APQ}+\widehat{AQP}=180^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}=180^0-(\widehat{APQ}+\widehat{AQP})$ $\small =180^0-(30^0+142^0)=8^0$

Áp dụng định lí sin cho tam giác RPQ ta có:

$\small \frac{AQ}{sin\widehat{APQ}}=\frac{PQ}{sin\widehat{A}}\Leftrightarrow \frac{AQ}{sin30^0}=\frac{60}{sin8^0}$

$\small \Rightarrow AQ=\frac{60.sin30^0}{sin8^0}\approx 215,6$

Vậy khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu khoảng 215,6 m.

Hy vọng với lời giải bài 5 trang 78 Toán 10 Chân trời Sáng tạo (SGK Tập 1) ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK tập 1 cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 77 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:...

> Bài 2 trang 77 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi ...

> Bài 3 trang 77 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt...

> Bài 4 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất...

> Bài 5 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng 32°...

> Bài 6 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất,...