Giải bài 4 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Bài 4 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° (Hình 9).

Giải bài 4 trang 78 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

Đặt BD = x km, khi đó ta có CB = BD + CD = x + 1.

Trong tam giác ABC vuông tại B ta có:

 (1)

Trong tam giác ABD vuông tại B ta lại có:

  (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Suy ra AB = x.tan40° ≈ 2,92.tan40° ≈ 2,45 km.

Vậy chiều cao AB của một ngọn núi khoảng 2,45 km.