Giải bài 4 trang 65 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Bài 4 trang 65 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) sinA = sin(B + C)

b) cosA =  – cos(B + C)

Giải bài 4 trang 65 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

Trong tam giác ABC, ta có: 

a) sinA = sin(B + C)

Trong tam giác ABC, ta có: .

 sinA = sin(180° – A) = sin(B + C)

(Vì A + B + C = 180⁰ ⇒ B + C = 180⁰ -  A)

Vậy sinA = sin(B + C).

b) cosA =  – cos(B + C)

Ta có: cosA = –cos(180° – A) = –cos(B + C).

Vậy cosA = –cos(B + C).