Bài 11 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.
Giải bài 11 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:
Theo bài ra, A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.
Hơn nữa, ta có: A + B + C + D = 360°
⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°
⇔ 4A + 6d = 360°
⇔ 2A + 3d = 180° (1)
Lại có: C = A + 2d = 5A
⇔ 2d = 4A
⇔ d = 2A (2)
Thay (2) vào (1) ta được: 8A = 180°
⇒ A = 22,5° và d = 45°
⇒ B = 67,5°; C = 112,5°; D = 157,5°.
Hy vọng với lời giải bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục
> Bài 8 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un) sau, biết số hạng tổng quát:...
> Bài 9 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:...
> Bài 10 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:...
> Bài 11 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A...
> Bài 12 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây...
> Bài 13 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích...
> Bài 14 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%...
> Bài 15 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau...
> Bài 16 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất...