Bài 5 trang 41 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi x là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm x sao cho sau x ngày xuất hàng, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu tìm số ngày tối đa mà kho có thể xuất xi măng, sao cho lượng xi măng còn lại không ít hơn một mức nhất định. Chúng ta có các thông tin sau:

• Lượng xi măng ban đầu: 100 tấn.

• Lượng xi măng xuất mỗi ngày: 20 tấn.

• Lượng xi măng còn lại tối thiểu: 10 tấn.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Lập biểu thức tính lượng xi măng còn lại: Gọi $x$ là số ngày xuất hàng. Biểu diễn lượng xi măng còn lại sau $x$ ngày theo $x$.

2. Lập bất phương trình: Dựa vào yêu cầu "ít nhất là 10 tấn", ta sẽ lập một bất phương trình bậc nhất một ẩn.

3. Giải bất phương trình: Giải bất phương trình đã lập để tìm ra điều kiện của $x$.

4. Kiểm tra điều kiện: Nghiệm tìm được phải là số ngày, nên phải là số không âm.

Lời giải chi tiết:

Gọi $x$ là số ngày xuất xi măng của kho. Điều kiện: $x\ge 0$.

Sau x ngày, khối lượng xi măng xuất đi là: 20x (tấn).

Khi đó, khối lượng xi măng còn lại trong kho là: 100 – 20x (tấn).

Theo bài, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn nên ta có bất phương trình:

100 – 20x ≥ 10.

Giải bất phương trình:

100 – 20x ≥ 10

– 20x ≥ –90

x ≤ 4,5.

Vì $x$ là số ngày, nên $x$ phải là số không âm.

Điều kiện $x\le 4,5$ và $x\ge 0$ được kết hợp lại thành $0\le x\le 4,5$.

Vậy, sau $x$ ngày xuất hàng, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn, với $x\le 4,5$.