Bài 5 trang 11 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo ban Hoa đã mua.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn và xác định các đại lượng: Gọi ẩn là giá tiền của mỗi chiếc áo sau khi đã giảm giá, sau đó biểu diễn các đại lượng khác (giá ban đầu, số lượng áo dự định, số lượng áo thực tế) theo ẩn này.

2. Lập phương trình: Dựa vào dữ kiện "số lượng áo mua được gấp 1,25 lần so với số lượng dự định" để thiết lập phương trình.

3. Giải phương trình: Giải phương trình vừa lập để tìm giá trị của ẩn.

4. Kiểm tra và kết luận: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn và đưa ra kết luận cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Gọi x là giá tiền (nghìn đồng) mỗi chiếc áo bạn hoa đã mua (x > 0)

Như vậy, giá mỗi chiếc áo khi chưa được giảm giá là: x + 30 (nghìn đồng)

Số áo mua thực tế (sau khi giảm giá) là: 600/x (chiếc)

Số áo dự định mua ban đầu (chưa giảm giá) là: 600/(x + 30)

Bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định, nên ta có phương trình:

Giải phương trình: 

x + 30 = 1,25x

0,25x = 30

x = 120 (nghìn đồng)

Vậy giá tiền mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua là 120 nghìn đồng.