Bài 2 trang 11 Toán 9 tập 1 Cánh Diều: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu

Đề bài

Giải các phương trình:

a) 

b) 

c) 

d)

Phân tích và hướng dẫn giải chi tiết

1. Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình để các mẫu thức khác 0.

• Bước 2: Quy đồng mẫu thức ở cả hai vế của phương trình.

• Bước 3: Bỏ mẫu và giải phương trình nhận được.

• Bước 4: So sánh nghiệm tìm được với ĐKXĐ và kết luận.

2. Lời giải chi tiết bài 2 trang 11 Toán 9

a) Giải phương trình: 

• ĐKXĐ:  và .

• Giải:

  

  

  

  

  

• Kết luận: Ta thấy  thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình có nghiệm .

b) Giải phương trình: 

• ĐKXĐ:  và .

• Giải:

  

  

  

  

  

• Kết luận: Ta thấy  thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình có nghiệm .

c) Giải phương trình: 

• ĐKXĐ: .

• Giải:

  

  

  

  

  

• Kết luận: Ta thấy  không thỏa mãn ĐKXĐ. Do đó, phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Giải phương trình: 

• ĐKXĐ: .

• Giải:

  

  

  

  

  

  

  

• Kết luận: Ta thấy  thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình có nghiệm .

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số:

a) 

b) 

c) Vô nghiệm.

d)