Bài 1 trang 25 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) 

b) 

c) 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:

1. Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại: Từ một trong hai phương trình, biểu diễn một ẩn (ví dụ: $x$) theo ẩn còn lại ($y$).

2. Thế vào phương trình còn lại: Thay biểu thức vừa tìm được vào phương trình kia để được một phương trình chỉ chứa một ẩn.

3. Giải phương trình một ẩn: Giải phương trình này để tìm giá trị của ẩn.

4. Tìm ẩn còn lại: Thay giá trị vừa tìm được vào biểu thức đã biểu diễn ở bước 1 để tìm ẩn còn lại.

5. Kết luận nghiệm: Cặp số $(x;y)$ tìm được chính là nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết:

a) 

Từ pt thứ nhất, ta có: x = 2y

Thế vào pt thứ hai, ta được: 3.2y + 2y = 8 (*)

Giải pt (*) ta được: 8y = 8

suy ra: y = 1

Thế vào: x = 2y = 2.1 = 2

Vậy nghiệm của hệ pt là (x; y) = (2; 1)

b) 

Từ pt thứ hai, ta có: 

Thay vào pt thứ nhất, ta được:  (*)

Giải pt (*) này, ta có:

0x = 0

Vậy phương trình (*) có vô số nghiệm

Vậy hệ có vô số nghiệm.

c) 

Từ pt thứ hai, ta có: y = 2x

Thế vào pt thứ nhất, ta được: 4x - 2.2x = 1  (*)

Giải pt (*), ta có: 0x = 1

Vậy pt (*) vô nghiệm

Vậy hệ pt dã cho vô nghiệm.