Bài 2 trang 17 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Cho hệ phương trình: 

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình đã cho?

a) (3; -1)

b) (1; 0)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để kiểm tra một cặp số (x₀​;y₀​) có phải là nghiệm của một hệ phương trình hay không, chúng ta cần thay giá trị của x0​ và y0​ vào từng phương trình trong hệ.

• Nếu cặp số đó thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ, thì nó là nghiệm của hệ.

• Nếu cặp số đó không thỏa mãn ít nhất một trong các phương trình, thì nó không phải là nghiệm của hệ.

Chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng cặp số với hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

a) Thay x = 3 và y = -1 vào từng phương trình của hệ đã cho, ta có:

3 + 2.(-1) = 3 - 2 = 1

3.3 - 2.(-1) = 9 + 2 = 11 ≠ 3

Vậy cặp (3; -1) không phải nghiệm của hệ phương trình đã cho

b) Thay x = 1 và y = 0 vào từng phương trình của hệ đã cho, ta có:

1 + 2.0 = 1

3.1 - 2.0 = 3

Vậy cặp (3; -1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho