Bài 4 trang 11 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến như sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức:

 với 0 ≤ p < 100

Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Thiết lập phương trình: Thay giá trị chi phí $C=420$ vào công thức đã cho để có một phương trình chứa ẩn $p$.

2. Giải phương trình: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu để tìm giá trị của $p$.

   • Điều kiện xác định: Mẫu số phải khác 0, tức là $100-p\ne 0\iff p\ne 100$.

   • Quy đồng và khử mẫu.

3. Làm tròn và kết luận: Làm tròn kết quả của $p$ đến hàng phần mười theo yêu cầu của đề bài và đưa ra câu trả lời cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Với chi phí là 420 triệu đồng, tức C = 420 ta thay vào công thức tính chi phí được:

420(100 - p) = 80

21(100 - p) = 4

2100 - 21p = 4

21p = 2096

p = 99,8

Vậy doanh nghiệp loại bỏ được 99,8% phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải