Bài 6 trang 25 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn và xác định các đại lượng:

   • Gọi $x$ và $y$ là giá niêm yết của tủ lạnh và máy giặt.

   • Dựa vào tổng giá niêm yết để lập phương trình thứ nhất.

   • Dựa vào phần trăm giảm giá và tổng số tiền đã trả để lập phương trình thứ hai.

2. Lập hệ phương trình: Kết hợp hai phương trình đã lập để tạo thành một hệ phương trình.

3. Giải hệ phương trình: Sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để tìm giá trị của $x$ và $y$.

4. Kiểm tra và kết luận: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn và đưa ra câu trả lời cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là giá niêm yết của tử lạnh và máy giặt (0 < x, y < 25,4)

Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng tiền là 25,4 triệu đồng, nên ta có:

x + y = 25,4  (1)

Giá của tủ lạnh sau khi được giảm là: x - 40%.x = x - 0,4x = 0,6x

Giá của máy giặt sau khi được giảm là: y - 25%.y = y - 0,25y = 0,75y

Cô Liên mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng, nên ta có:

0,6x + 0,75y = 16,77 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 

Giải hệ, nhân pt thứ nhất với 0,6 ta được hệ mới:

Trừ từng vế pt thứ hai cho pt thứ nhất hệ mới, ta được: 0,15y = 1,53

suy ra: y = 10,2 (thoả đk)

Thay y = 10,2 vào phương trình: x + y = 25,4 suy ra x + 10,2 = 25,4

suy ra: x = 15,2 (thoả đk)

Vậy giá niêm yết lúc đầu của tủ lạnh là 15,2 triệu đồng và của máy giặt là 10,2 triệu đồng