Bài 4 trang 26 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Bài 4 trang 26 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Giải các phương trình:

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

g) 

Giải Bài 4 trang 26 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

a) 

ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0 hay x ≠ -3

Quy đồng, khử mẫu ta có:

-18 = 2(x + 3)

⇔ 2x + 6 = -18

⇔ 2x = -24

⇔ x = -12 (thoả đkxđ)

Vậy x = -12 là nghiệm của pt đã cho.

b) 

ĐKXĐ: x ≠ 0

Quy đồng, khử mẫu ta có:

x(x - 2) + 1 = 0

⇔ x² - 2x + 1 = 0

⇔ (x - 1)² = 0

⇔ x = 1 (thoả đkxđ)

Vậy x = 1 là nghiệm của pt đã cho.

c) 

ĐKXĐ: 3x - 4 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 hay x ≠ 4/3 và x ≠ -2

Quy đồng, khử mẫu ta có:

8(x + 2) = 3x - 4

⇔ 8x + 16 = 3x - 4

⇔ 5x = -20

⇔ x = -4 (thoả đkxđ)

Vậy x = -4 là nghiệm của pt đã cho.

d) 

ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 hay x ≠ 2

Quy đồng, khử mẫu ta có:

x(x - 2) + 2 = (x - 2)²

⇔ x² - 2x + 2 = x² - 4x + 4

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1 (thoả đkxđ)

Vậy x = 1 là nghiệm của pt đã cho.

e) 

ĐKXĐ: x + 1 ≠ 0 và x - 1 ≠ 0 hay x ≠ 1 và x ≠ -1

Quy đồng, khử mẫu ta có:

(3x - 2)(x - 1) = 4(x - 1)(x + 1) - (x + 2)(x + 1)

⇔ 3x² - 3x - 2x + 2 = 4x² - 4 - (x² + 2x + x + 2)

⇔ 3x² - 5x + 2 = 4x² - 4 - x² - 3x - 2

⇔ 3x² - 5x + 2 = 3x² - 3x - 6

⇔ 2x = 8

⇔ x = 4 (thoả đkxđ)

Vậy x = 4 là nghiệm của pt đã cho.

g) 

ĐKXĐ: x - 1 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0 hay x ≠ 1 và x ≠ 2

Quy đồng, khử mẫu ta có:

x² = (x - 1)(x - 2) - (x - 2)

⇔ x² = x² - 3x + 2 - x + 2

⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (không thoả đkxđ)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.