Bài 6 trang 26 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệm và dự định góp vốn là 240 triệu đồng. Số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu tìm số người ban đầu trong nhóm bạn trẻ. Chúng ta có các thông tin sau:

• Tổng số vốn góp: 240 triệu đồng.

• Số tiền mỗi người góp giảm 4 triệu đồng nếu có thêm 2 người.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn: Gọi $x$ là số người ban đầu trong nhóm.

2. Lập phương trình: Biểu diễn số tiền mỗi người góp ban đầu và số tiền mỗi người góp sau khi có thêm 2 người theo $x$. Từ đó, lập phương trình dựa trên sự chênh lệch 4 triệu đồng.

3. Giải phương trình: Giải phương trình bậc hai hoặc phương trình phân thức thu được.

4. Kiểm tra điều kiện: Nghiệm tìm được phải là số nguyên dương.

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số người trong nhóm bạn trẻ (x ∈ N^*)

Số tiền góp như nay, để góp vốn 240 triệu thì số tiền mỗi bạn phải góp là: 

Nếu có thêm 2 người, số tiền mỗi người cần góp để có 240 triệu là: 

Và số tiền mỗi người phải góp giảm đi 4 triệu nên ta có pt:

Giải phương trình: 

240(x + 2) - 240x = 4x(x + 2)

⇔ 240x + 480 - 240x = 4x² + 8x

⇔ 4x² + 8x - 480 = 0

⇔ x² + 2x - 120 = 0

⇔ x² - 100 + 2x - 20 = 0

⇔ (x - 10)(x + 10) + 2(x - 10) = 0

⇔ (x - 10)(x + 10 + 2) = 0

⇔ (x - 10)(x + 12) = 0

⇔ x - 10 = 0 (vì x > 0)

⇔ x = 10 (thoả đk)

Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người.