Bài 4 trang 18 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng. Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

b) Cặp số (3; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

• Đối với câu a):

  • Dựa vào dữ kiện về tổng số sticker mà năm bạn đã mua để lập phương trình thứ nhất.

  • Dựa vào dữ kiện về tổng số tiền phải trả để lập phương trình thứ hai.

  • Kết hợp hai phương trình đó để tạo thành một hệ phương trình.

• Đối với câu b):

  • Để kiểm tra một cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không, ta thay giá trị của $x$ và $y$ vào từng phương trình trong hệ.

  • Nếu cặp số đó thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ, thì nó là nghiệm. Ngược lại, nếu nó không thỏa mãn dù chỉ một phương trình, nó không phải là nghiệm.

Lời giải chi tiết:

a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.

Năm bạn, mỗi bạn mua 1 chiếc nên có:

x + y = 5

Tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng, nên có:

2x + 3y = 12

Vậy x, y là nghiệm của hệ phương trình: 

b) Cặp số (3; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Thay x = 3, y = 2 vào từng phương trình của hệ, ta có:

3 + 2 = 5

2.3 + 3.2 = 12

Vậy cặp số (3; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a).