Bài 1 trang 40 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a) x² – 3x + 2 > 0 với x = –3; x = 1,5.

b) 2 – 2x < 3x + 1 với x = $\frac{\mathrm{2/}}{5}$; x = $\frac{\mathrm{1/}}{5}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của một bất phương trình hay không, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Thay giá trị: Thay giá trị của biến số vào bất phương trình.

2. Tính toán: Thực hiện các phép tính ở cả hai vế của bất phương trình.

3. So sánh và kết luận: So sánh hai vế để xem bất đẳng thức có đúng hay không.

   • Nếu bất đẳng thức đúng, giá trị đó là nghiệm của bất phương trình.

   • Nếu bất đẳng thức sai, giá trị đó không phải là nghiệm.

Chúng ta sẽ áp dụng các bước này cho từng bất phương trình và từng giá trị của $x$.

Lời giả chi tiết:

a) Kiểm tra nghiệm của bất phương trình x²−3x+2>0

⦁ Thay x = –3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

(–3)² – 3.(–3) + 2 > 0

hay 20 > 0 là khẳng định đúng.

Vậy x = –3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

⦁ Thay x = 1,5 vào bất phương trình đã cho, ta được:

1,5² – 3.1,5 + 2 > 0

hay –0,25 > 0 là khẳng định không đúng.

Vậy x = 1,5 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Kiểm tra nghiệm của bất phương trình $2-2x<3x+1$

⦁ Thay x = $\frac{\mathrm{2/}}{5}$ vào bất phương trình đã cho, ta được:

$2 - 2.\frac{2}{5} < 3.\frac{2}{5}+1$

hay $\frac{6}{5} < \frac{11}{5}$ là khẳng định đúng.

Vậy x = $\frac{\mathrm{2/}}{5}$ là nghiệm của bất phương trình đã cho.

⦁ Thay x = $\frac{\mathrm{1/}}{5}$ vào bất phương trình đã cho, ta được:

$2 - 2.\frac{1}{5} < 3.\frac{1}{5}+1$

hay $\frac{8}{5} < \frac{8}{5}$ là khẳng định không đúng.

Vậy x = $\frac{\mathrm{1/}}{5}$ không là nghiệm của bất phương trình đã cho.