Bài 5 trang 34 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là 0,05% nghĩa là có 50 mg rượu trong 100 ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điểu khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như sau:

Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau: y = 0,076 – 0,008t, trong đó y được tính theo đơn vị % và t là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia. Hỏi 3 giờ sau khi uống rượu bia, nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức nào?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu xác định mức xử phạt đối với một người điều khiển xe gắn máy sau khi uống rượu bia. Chúng ta có các thông tin sau:

• Công thức tính nồng độ cồn trong máu: y = 0,076 - 0,008t, với y là nồng độ (%) và t là số giờ.

• Các mức xử phạt dựa trên nồng độ cồn.

• Thời gian sau khi uống:t = 3 giờ.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính nồng độ cồn: Thay t = 3 vào công thức để tính nồng độ cồn trong máu của người đó sau 3 giờ.

2. Đổi đơn vị: Nồng độ cồn được tính bằng phầntrăm (%), ta cần đổi sang đơn vị mg/100 ml máu để so sánh với các mức xử phạt.

   • 0,05% tương ứng với 50 mg/100 ml.

   • Tỉ lệ chuyển đổi: 1% = 1000 mg/100 ml máu.

3. So sánh và kết luận: So sánh nồng độ cồn vừa tính được với các mức quy định trong bảng để xác định mức phạt.

Lời giải chi tiết:

Sau 3 giờ uống rượu bia, nồng độ cồn trong máu của người đó là:

y = 0,076 – 0,008.3 = 0,052 (%)

Tức là, nồng độ cồn trong máu là 52 mg rượu trong 100ml máu.

Vì 50 < 52 < 80 nên nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức 2, với hình thức xử phạt từ 4 triệu đồng đến 5 triệu đồng và tước bằng lái xe từ 16 tháng đến 18 tháng.