Bài 5 trang 18 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua 3,5 kg hai loại thực phẩm trên. Gọi x và y lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

b) Cặp số (1,5 ; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

• Đối với câu a):

  • Dựa vào dữ kiện về tổng khối lượng hai loại thực phẩm đã mua để lập phương trình thứ nhất.

  • Dựa vào dữ kiện về tổng số tiền đã chi để lập phương trình thứ hai.

  • Kết hợp hai phương trình đó để tạo thành một hệ phương trình.

• Đối với câu b):

  • Để kiểm tra một cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không, ta thay giá trị của $x$ và $y$ vào từng phương trình trong hệ.

  • Nếu cặp số đó thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ, thì nó là nghiệm. Ngược lại, nếu nó không thỏa mãn dù chỉ một phương trình, nó không phải là nghiệm.

Lời giải chi tiết:

a) Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

Gọi x và y lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

Nên số tiền mua thịt lợn là 130x, mua cá chép là 50y

Bác Ngọc mua tổng cộng 3,5 kg hai loại thực phẩm trên, nên có:

x + y = 3,5

Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng mua thịt và cá, nên có:

130x + 50y = 295

Vậy x, y là nghiệm của hệ phương trình: 

b) Cặp số (1,5 ; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Thay x = 1,5 và y = 2 vào các phương trình của hệ, ta có:

1,5 + 2 = 3,5

130. 1,5 + 50.2 = 295

Vậy cặp số (1,5 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a).