Bài 1 trang 11 Toán 9 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Giải các phương trình

a) (9x – 4)(2x + 5) = 0

b) (1,3x + 0,26)(0,2x-4) = 0

c) 2x(x+3) – 5(x+3) = 0

d) x² – 4 + (x + 2)(2x -1) = 0

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải một phương trình tích, chúng ta cần nắm vững nguyên tắc:

• Một tích bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một trong các thừa số bằng 0.

• Dạng tổng quát: $A\cdot B=0\iff A=0$ hoặc $B=0$.

Đối với các phương trình chưa có dạng tích, chúng ta cần biến đổi chúng về dạng tích bằng cách sử dụng các phương pháp như:

• Đặt nhân tử chung.

• Sử dụng hằng đẳng thức.

Sau đó, chúng ta sẽ giải từng phương trình nhỏ để tìm nghiệm của phương trình ban đầu.

Lời giải chi tiết:

a) (9x – 4)(2x + 5) = 0

9x - 4 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

9x = 4 hoặc 2x = -5

x = 4/9 hoặc x = -5/2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4/9 hoặc x = -5/2

b) (1,3x + 0,26)(0,2x - 4) = 0

1,3x + 0,26 = 0 hoặc 0,2x - 4 = 0

1,3x = -0,26 hoặc 0,2x = 4

x = -0,2 hoặc x = 20

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = -0,2 hoặc x = 20

c) 2x(x + 3) – 5(x + 3) = 0

(x + 3)(2x - 5) = 0

x + 3 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

x = -3 hoặc 2x = 5

x = -3 hoặc x = 5/2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = -3 hoặc x = 5/2

d) x² – 4 + (x + 2)(2x - 1) = 0

(x - 2)(x + 2) + (x + 2)(2x - 1) = 0

(x + 2)[(x - 2) + (2x - 1)] = 0

(x + 2) (3x - 3) = 0

x + 2 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

x = -2 hoặc x = 1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = -2 hoặc x = 1