Bài 10 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:
a) u6 = 192 và u7 = 384;
b) u1 + u2 + u3 = 7 và u5 – u2 = 14.
Giải bài 10 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:
a) Ta có u6 = u1.q5 = 192 và u7 = u1.q6 = 384
Xét:
Suy ra:
Vậy cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 6 144 và công bội q= 1/2.
b) Ta có: u1 + u2 + u3 = u1 + u1.q + u1.q2 = 7
⇔ u1(1 + q + q2) = 7 (1)
Và u5 – u2 = u1.q4 – u1.q = 14
⇔ u1q(q3 – 1) = 14 (2)
Lấy (1) chia (2), ta được:
⇔ 2 = q(q – 1)
⇔ q2 – q – 2 = 0
⇔ q = 2 hoặc q = –1.
Với q = 2 thì u1 = 1.
Với q = –1 thì u1 = 7.
Hy vọng với lời giải bài 10 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục
> Bài 8 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (un) sau, biết số hạng tổng quát:...
> Bài 9 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:...
> Bài 10 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:...
> Bài 11 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A...
> Bài 12 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây...
> Bài 13 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích...
> Bài 14 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%...
> Bài 15 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau...
> Bài 16 trang 58 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất...