Giải bài 4.27 trang 89 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm khoảng cách giữa hai điểm P và Q, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa đoạn thẳng PQ và tam giác ABC.

1. Định lý đường trung bình: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.

2. Xác định trung điểm: Dựa vào các số đo đã cho trên hình vẽ để xác định xem P và Q có phải là trung điểm của các cạnh không.

3. Tính độ dài: Áp dụng định lý đường trung bình để tìm độ dài của PQ.

Lời giải chi tiết:

Trong Hình 4.32 có AP = BP = 150 m; AQ = CQ = 250 m.

⇒ PQ là đường trung bình của ΔABC.

Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q là 200 m.