Giải bài 3.36 trang 73 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh. Khi khung tre này bị xô lệch (do các đinh vít bị lỏng), các góc không còn vuông nữa thì khung đó là hình gì? Tại sao? Hỏi khi nẹp thêm một đường chéo vào khung đó thì nó còn bị xô lệch không?

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần sử dụng các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hình chữ nhật: Là tứ giác có bốn góc vuông.

2. Định nghĩa hình bình hành: Là tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

3. Tính chất của tam giác: Một tam giác được xác định duy nhất nếu biết độ dài ba cạnh của nó.

4. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Một tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

Chúng ta sẽ phân tích từng phần của câu hỏi để đưa ra câu trả lời chính xác.

Lời giải chi tiết:

Khi khung tre bị xô lệch, các góc không còn vuông nữa nhưng các cạnh đối vẫn bằng nhau.

Vì vậy, sau khi khung tre này bị xô lệch thì tứ giác tạo thành là hình bình hành.

Khi nẹp thêm một đường chéo vào khung thì khung không còn bị xô lệch nữa vì thanh đường chéo cùng với bốn thanh của khung tạo thành hai tam giác với cạnh có độ dài không đổi.