Giải bài 4.19 trang 89 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng

A. 3,5 cm.       B. 7 cm.

C. 10 cm.        D. 15 cm.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm độ dài của cạnh AB, các em cần nhận ra mối quan hệ giữa đoạn thẳng HK và tam giác ABC.

• Định lý đường trung bình: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh đó.

• Theo đề bài, H và K là trung điểm của AC và BC, nên HK là đường trung bình của tam giác ABC.

• Áp dụng định lý này, ta có thể tìm được mối liên hệ giữa độ dài HK và AB.

Lời giải chi tiết:

* Đáp án: B

Ta có hình minh hoạ như sau:

Vì H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC nên HK là đường trung bình của ΔABC

⇒ AB = 2HK = 2 . 3,5 = 7 (cm).

Vậy AB = 7 cm.