Giải bài 4.10 trang 86 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính độ dài x trên Hình 4.24.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm độ dài $x$, các em cần nhận ra rằng bài toán liên quan đến đường phân giác của một góc trong tam giác.

• Định lý đường phân giác: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

• Công thức: $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC}$.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy $PH$ là đường phân giác của góc $QPR$ trong $\Delta QPR$. Áp dụng định lý này, ta sẽ tìm được $x$.

Lời giải chi tiết:

Từ hình trên, ta thấy: nên PH là tia phân giác của 

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

(đvđd)

Vậy x = 8,5(đvđd)