Giải bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.56).

Giải bài 3.33 trang 72 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Gọi I là trung điểm của AD như hình minh hoạ sau:

Khi đó, ta có:

MI = AD/2 mà M là trung điểm của BC nên MI = AB.

⇒ AB = AD/2 nên AD = 2AB.

Mà AB + AD = 36/2 = 18 (cm).

⇒ AB + 2AB = 18

Hay 3AB = 18

⇒ AB = 6 (cm).

⇒ AD = 2AB = 2.6 = 12 (cm).

Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là:

AB = CD = 6 cm; AD = BC = 12 cm.