Giải bài 4.21 trang 89 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng

A. 4 cm.         B. 5 cm.

C. 6 cm.         D. 7 cm.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm độ dài của đoạn thẳng AF, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thalès hai lần.

1. Lần 1: Áp dụng định lý Thalès vào tam giác ABC với đường thẳng DE song song với BC. Điều này cho phép ta thiết lập một tỉ lệ liên quan đến các cạnh AB và AC.

2. Lần 2: Áp dụng định lý Thalès vào tam giác ADC với đường thẳng EF song song với CD. Điều này cho phép ta thiết lập một tỉ lệ liên quan đến các cạnh AD và AC.

Từ hai tỉ lệ này, chúng ta sẽ tìm được mối liên hệ giữa AF và AD, từ đó tính ra độ dài của AF.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A

Ta có hình minh hoạ như sau:

Áp dụng định lí Thalès:

• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: 

• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có:

Vậy AF = 4 cm.