Giải bài 4.18 trang 89 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Độ dài x trong Hình 4.31 bằng

A. 2,75       B. 2.

C. 2,25.      D. 3,75.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm độ dài $x$, các em cần nhận ra rằng bài toán này sử dụng định lý Thalès. Định lý này phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

1. Chứng minh song song: Dựa vào hình vẽ, ta thấy có một cặp góc đồng vị bằng nhau. Điều này cho phép ta suy ra hai đường thẳng song song.

2. Áp dụng định lý Thalès: Thiết lập tỉ lệ giữa các đoạn thẳng tương ứng.

3. Giải phương trình: Từ tỉ lệ đã thiết lập, giải phương trình để tìm giá trị của $x$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C

 Từ hình trên, ta có:  mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

Áp dụng định lí Thalès vào ΔABC, ta có:

Vậy x = 2,25 (đvđd)