Giải bài 3.39 trang 74 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Không có tứ giác nào mà không có góc tù.

B. Nếu tứ giác có ba góc nhọn thì góc còn lại là góc tù.

C. Nếu tứ giác có hai góc tù thì hai góc còn lại phải nhọn.

D. Không có tứ giác nào có ba góc tù.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần dựa vào định lý tổng các góc trong một tứ giác:

• Định lý: Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360∘.

• Các loại góc:

  • Góc nhọn: <90∘

  • Góc vuông: =90∘

  • Góc tù: >90∘

Áp dụng định lý này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định để xác định tính đúng sai của chúng.

Lời giải chi tiết:

• Khẳng định A sai vì có xảy ra trường hợp tứ giác mà không có góc tù.

Chẳng hạn như hình chữ nhật (hình vuông) có bốn góc vuông nên không có góc tù.

• Khẳng định B.

Tứ giác có ba góc nhọn (góc nhỏ hơn 90⁰) thì tổng số đo của ba góc bé hơn: 90^o.3 = 270^o.

Khi đó, góc còn lại sẽ lớn hơn: 360^o – 270^o = 90^o.

Vì vậy, góc còn lại (lớn hơn 90⁰) là góc tù nên khẳng định B đúng.

• Khẳng định C sai vì có thể xảy ra trường hợp tứ giác có hai góc tù, một góc vuông và một góc nhọn.

Ví dụ: Tứ giác ABCD có các góc với số đo như sau:

• Khẳng định D sai vì có thể xảy ra trường hợp tứ giác có ba góc tù.

Ví dụ: Tứ giác MNPQ có số đo các góc như sau:

⇒ Vậy khẳng định B là đúng.