Hotline 0962 782 149

Bài 4 trang 27 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

08:01:5231/03/2024

Hướng dẫn giải bài 4 trang 27 Toán 12 tập 1 Cánh Diều SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 12 Cánh diều tập 1 giỏi hơn.

Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị hàm số sau:

a) $y=\frac{x}{2-x}$

b) $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$

c) $y=x-3+\frac{1}{x^2}$

Giải bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

a) $y=\frac{x}{2-x}$

$\lim_{x\rightarrow 2^-}y=\lim_{x\rightarrow 2^-}\frac{x}{2-x}=-\infty$

$\lim_{x\rightarrow 2^+}y=\lim_{x\rightarrow 2^+}\frac{x}{2-x}=+\infty$

Nên x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{2-x}$

$\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{x}{2-x}=-1$

$\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{x}{2-x}=-1$

Nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{2-x}$

b) $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$

$\dpi{100} \lim_{x\rightarrow 1^-}y=\lim_{x\rightarrow 1^-}\frac{2x^2-3x+2}{x-1}=-\infty$

$\lim_{x\rightarrow 1^+}y=\lim_{x\rightarrow 1^+}\frac{2x^2-3x+2}{x-1}=+\infty$

Nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$

$a=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{y}{x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2x^2-3x+2}{x^2-x}=2$

$b=\lim_{x\rightarrow +\infty }(y-ax)=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left (\frac{2x^2-3x+2}{x-1}-2x \right )$ $= \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{-x+2}{x-1}=-1$

Nên y = 2x - 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$

c) $y=x-3+\frac{1}{x^2}$

$\dpi{100} \lim_{x\rightarrow 0^-}y=\lim_{x\rightarrow 0^-}\left (x-3+\frac{1}{x^2} \right )=+\infty$

$\dpi{100} \lim_{x\rightarrow 0^+}y=\lim_{x\rightarrow 0^+}\left (x-3+\frac{1}{x^2} \right )=+\infty$

Nên x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=x-3+\frac{1}{x^2}$

$\lim_{x\rightarrow -\infty }[y-(x-3)]=\lim_{x\rightarrow -\infty }\left [x-3+\frac{1}{x^2}-(x-3) \right ]$ $=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{1}{x^2}=0$

$\lim_{x\rightarrow +\infty }[y-(x-3)]=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left [x-3+\frac{1}{x^2}-(x-3) \right ]$ $=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1}{x^2}=0$

Nên y = x - 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=x-3+\frac{1}{x^2}$

Với lời giải bài 4 trang 27 Toán 12 tập 1 Cánh diều chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 12 tập 1 Cánh diều. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải Toán 12 Tập 1 Cánh Diều

> Bài 1 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số u = (x + 2/(x + 1) là: A. x = -1...

> Bài 2 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: y = (x² + 3x +5)/(x + 2) là: A. y = x...

> Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều: Đồ thị hàm số ở hình 18a, hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị...

> Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị hàm số sau: a) y = x/(2 - x)...

> Bài 5 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều: Số lượng sản phẩm bán được của một công ty x (tháng) được tính theo công thức S9x) = 200[ 5 - 9/(2 + x)]...