Bài 10 trang 82 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(-1; -2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (0; 1; 2)

B. (0; 3; 6)

C. (0; -3; -6)

D. (0; -1; -2)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tìm tọa độ trọng tâm của một tam giác trong không gian Oxyz, ta sử dụng công thức sau:

• Cho ba điểm M(x_M​;y_M​;z_M​), N(x_N​;y_N​;z_N​) và P(x_P​;y_P​;z_P​).

• Tọa độ trọng tâm G(x_G​;y_G​;z_G​) của tam giác $MNP$ được tính bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của ba đỉnh:

  

  

  

  Áp dụng công thức này vào bài toán, ta sẽ thay các tọa độ của ba điểm $M,N,P$ vào để tính tọa độ của trọng tâm.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A. (0; 1; 2)

Gọi G(x_G; y_G; z_G) là trọng tâm của tam giác MNP khi đó ta có:

Vậy tạo độ G(20; 1; 2)