Bài 3 trang 72 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ . Tọa độ của vectơ  là:

A. (-2; -1; 3)

B. (2; 1; 3)

C. (-2; 0; 3)

D. (-2; -1; -3)

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tìm tọa độ của một vectơ khi biết nó được biểu diễn qua các vectơ đơn vị  ta cần nhớ lại mối liên hệ giữa chúng.

• Trong không gian Oxyz, mọi vectơ  đều có thể biểu diễn dưới dạng: 

• Khi đó, tọa độ của vectơ  chính là .

• Ta chỉ cần xác định các hệ số của  trong biểu thức đã cho.

Áp dụng kiến thức này vào bài toán, ta sẽ tìm các hệ số của các vectơ đơn vị trong biểu thức của .

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A. (-2; -1; 3)

Vì