Bài 4 trang 72 Toán 12 tập 1 Cánh Diều

Đề bài:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 2) và B (4; -3; 1. Tọa độ vectơ  là:

A. (-3; 2; 1)

B. (3; -2; -1)

C. (5; -4; 3)

D. (3; -4; -1)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$, ta áp dụng công thức: lấy tọa độ điểm cuối ($B$) trừ đi tọa độ điểm đầu ($A$) cho từng thành phần tương ứng ($x, y, z$).

Nếu $A(x_A; y_A; z_A)$ và $B(x_B; y_B; z_B)$, thì:

Trong bài toán này:

• $A(x_A; y_A; z_A) = A(1; -1; 2)$

• $B(x_B; y_B; z_B) = B(4; -3; 1)$

Ta thực hiện phép trừ cho từng thành phần:

1. Thành phần $x$: $x_B - x_A = 4 - 1 = 3$

2. Thành phần $y$: $y_B - y_A = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2$

3. Thành phần $z$: $z_B - z_A = 1 - 2 = -1$

Lời giải chi tiết:

Đáp án: B. (3; -2; -1)

Vì, ta có: