Bài 10.6 trang 91 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 10.6 Trang 91 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2 m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 l nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

1. Chuyển đổi Đơn vị Thể tích: $1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ lít}$. Cần chuyển đổi tổng lượng nước từ lít sang mét khối ($\text{m}^3$).

2. Phần a (Chiều rộng $w$): Thể tích nước đổ vào ($V_{\text{nước}}$) bằng thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước $l \times w \times h_{\text{nước}}$.

   $\mathbf{w = \frac{V_{\text{nước}}}{l \cdot h_{\text{nước}}}}$

3. Phần b (Chiều cao bể $h$): Thể tích đầy bể ($V_{\text{bể}}$) bằng tổng lượng nước ban đầu và lượng nước đổ thêm.

   $\mathbf{h = \frac{V_{\text{bể}}}{l \cdot w}}$

Giải bài 10.6 Trang 91 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Tổng lượng nước của 120 thùng nước là: 120 . 20 = 2 400 (l).

Đổi 2 400 l = 2,4 m³.

a) Khi đổ thêm 120 thùng nước, mỗi thùng 20l thì mức nước của bể dâng cao 0,8m nên 0,8 m là chiều cao của lượng nước trong bể.

Chiều rộng của bể nước là: 2,4 : 2 : 0,8 = 1,2 : 0,8 = 1,5 (m).

Vậy chiều rộng của bể nước là 1,5 m.

b) Lượng nước của 60 thùng nước là: 60. 20 = 1 200 (l).

Bể đầy nước thì chứa được 2 400 + 1 200 = 3 600 (l).

Đổi 3 600 l = 3,6 m³.

Chiều cao của bể nước là: 3,6 : 2 : 1,5 = 1,8 : 1,5 = 1,2 m.

Vậy bể cao 1,2 m.