Bài 6.11 trang 10 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Từ đẳng thức $3x = 4y$, ta coi $a = 3, d = x$ và $b = 4, c = y$.

Ta có thể lập $4$ tỉ lệ thức theo công thức $a \cdot d = b \cdot c \implies \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ và các hoán vị của nó:

1. Giữ nguyên ngoại tỉ ($3, x$): $\frac{3}{4} = \frac{y}{x}$

2. Hoán vị ngoại tỉ ($3, x$): $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$

3. Giữ nguyên trung tỉ ($4, y$): $\frac{3}{y} = \frac{4}{x}$

4. Hoán vị trung tỉ và ngoại tỉ: $\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$

Lời giải chi tiết:

Từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0) ta có thể lập được bốn tỉ lệ thức sau: