Bài 8.15 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Bạn Việt quay tấm bìa.

a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

- Ghi số lẻ- Ghi số 6.

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: “Việt nhận được 100 điểm”;

B: “Việt nhận được 200 điểm”;

C: “Việt nhận được 300 điểm”;

D: “Việt nhận được 400 điểm”.

- Các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không? Vì sao?

- Tìm xác suất của các biến cố A, B, C và D.

Phân tích và Phương pháp giải

Tấm bìa có 8 phần diện tích bằng nhau, nên khi quay, có 8 kết quả đồng khả năng cho vị trí dừng của mũi tên.

• Để tính xác suất: Ta lấy số lượng các ô thỏa mãn điều kiện chia cho tổng số ô (là 8).

• Để xét tính đồng khả năng: Ta kiểm tra xem số lượng kết quả thuận lợi của mỗi biến cố có bằng nhau hay không. Nếu số kết quả thuận lợi bằng nhau, các biến cố đó đồng khả năng.

Giải bài 8.15 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Từ 1 đến 8 có các số lẻ là: 1; 3; 5; 7.

Vì vậy, có 4 khả năng trong 8 khả năng mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ nên xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ bằng $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

Có 1 khả năng trong 8 khả năng mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 6 nên xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 6 bằng $\frac{1}{8}$

b) Mỗi biến cố A, B, C, D có 2 khả năng trong 8 khả năng nên các biến cố A, B, C, D đồng khả năng.

Khi đó xác suất của biến cố A bằng xác suất của bién cố B bằng xác suất của biến cố C bằng xác suất của biến cố D và bằng $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$