Bài 10.15 trang 99 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Một hình gồm hai hình lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước ở Hình 10.35. Tính thể tích của lăng trụ.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính thể tích của hình gồm hai lăng trụ ghép lại, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp sau:

1. Chia hình phức hợp: Quan sát hình vẽ, các em có thể thấy hình này được ghép từ một hình lăng trụ đứng tứ giác và một hình lăng trụ đứng tam giác.

2. Tính thể tích từng phần: Tính thể tích của từng hình lăng trụ con bằng công thức V=S_đáy​⋅h.

3. Tính tổng thể tích: Cộng thể tích của hai hình lăng trụ con lại để có được tổng thể tích của hình.

Lời giải chi tiết:

Thể tích của hình lăng trụ tứ giác là:

10 . 8 . 5 = 400 (cm³).

Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:

 . 3 . 10 = 15 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ tam giác là:

15 . 8 = 120 (cm³).

Tổng thể tích của lăng trụ là:

400 + 120 = 520 (cm³).

Vậy tổng thể tích của lăng trụ là 520 cm³.