Trong thực tế, khi thực hiện một phép thử ngẫu nhiên, kết quả nào có số lượng đối tượng xuất hiện nhiều hơn thì khả năng xảy ra kết quả đó sẽ cao hơn. Bài 8.13 trang 56 SGK Toán 7 Tập 2 là một ví dụ trực quan về việc dự đoán kết quả dựa trên thống kê số lượng. Qua bài toán này, các em sẽ hiểu rõ mối quan hệ giữa "số lượng" và "khả năng xảy ra" (xác suất) của một biến cố.
Một thùng kín đựng 5 quả bóng màu đỏ, 10 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng màu vàng có cùng kích thước. Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Ngọc lấy được quả bóng màu gì lớn nhất?
Để xác định khả năng nào là lớn nhất trong một phép thử lấy vật phẩm ngẫu nhiên, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Liệt kê số lượng: Xác định số lượng của từng loại bóng trong thùng.
So sánh số lượng: So sánh các giá trị số lượng đã liệt kê.
Rút ra kết luận: Loại bóng nào có số lượng nhiều nhất thì khả năng lấy được bóng đó sẽ là lớn nhất. Loại bóng nào có số lượng ít nhất thì khả năng lấy được bóng đó sẽ là thấp nhất.
Số bóng màu vàng có số lượng nhiều nhất trong thùng nên khả năng Ngọc lấy được bóng màu vàng là lớn nhất.
Lưu ý khi giải bài 8.13 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức:
Mối quan hệ xác suất: Khả năng lấy được bóng màu vàng không chỉ lớn nhất mà còn lớn gấp đôi bóng màu xanh ($20/10 = 2$) và gấp 4 lần bóng màu đỏ ($20/5 = 4$).
Điều kiện cùng kích thước: Đây là chi tiết quan trọng để đảm bảo tính công bằng (ngẫu nhiên) của phép thử. Nếu bóng màu đỏ to hơn, Ngọc có thể dễ dàng chạm thấy và kết quả sẽ bị ảnh hưởng bởi cảm giác tay.
Mở rộng: Nếu đề bài hỏi khả năng lấy được quả bóng màu gì là nhỏ nhất, câu trả lời sẽ là màu đỏ (vì có số lượng ít nhất).
• Xem thêm: