Bài 10.23 trang 102 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 10.23 Trang 102 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 m, chiều rộng 4 m và chiều cao 3 m. Người ta muốn lăn sơn tường và trần nhà. Hỏi diện tích cần lăn sơn là bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích các cửa bằng 5,8 m²?

Phân Tích Công Thức và Hướng Dẫn Giải:

Diện tích cần lăn sơn ($S_{\text{sơn}}$) bao gồm diện tích 4 bức tường ($S_{xq}$) và diện tích trần nhà ($S_{\text{trần}}$), sau đó trừ đi tổng diện tích các cửa ($S_{\text{cửa}}$).

1. Diện tích xung quanh ($S_{xq}$):

   $S_{xq} = 2 \cdot (\text{Dài} + \text{Rộng}) \cdot \text{Cao}$

2. Diện tích trần nhà ($S_{\text{trần}}$):

   $S_{\text{trần}} = \text{Dài} \cdot \text{Rộng}$

3. Diện tích cần sơn: 

   $\mathbf{S_{\text{sơn}} = S_{xq} + S_{\text{trần}} - S_{\text{cửa}}}$

Lời giải bài 10.23 Trang 102 Toán 7:

Diện tích xung quanh của căn phòng là: 2 . (5 + 4) . 3 = 54 (m²).

Diện tích trần nhà là: 5 . 4 = 20 (m²).

Diện tích cần quét sơn bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích trần nhà của căn phòng trừ đi diện tích cửa.

Suy ra diện tích cần quét sơn là: 54 + 20 - 5,8 = 68,2 (m²).

Vậy diện tích cần quét sơn là 68,2 m².