Bài 8.11 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.11 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13; 14. Tìm xác suất để

a) Chọn được số chia hết cho 5.

b) Chọn được số có hai chữ số.

c) Chọn được số nguyên tố.

d) Chọn được số chia hết cho 6.

Phân tích và Phương pháp giải

Tập hợp các số đã cho có $n = 4$ phần tử đồng khả năng. Để tính xác suất của mỗi biến cố, ta thực hiện các bước:

1. Kiểm tra tính chất: Xem trong 4 số trên có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện đề bài (gọi là $k$).

2. Tính xác suất: Áp dụng công thức $P = \frac{k}{n}$.

   • Nếu $k = 0$: Biến cố không thể, xác suất bằng $0$.

   • Nếu $k = n$: Biến cố chắc chắn, xác suất bằng $1$.

   • Nếu $0 < k < n$: Biến cố ngẫu nhiên, xác suất nằm giữa 0 và 1.

Giải bài 8.11 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Trong 4 số 11; 12; 13; 14 không có số nào chia hết cho 5

Nên xác suất để chọn được số chia hết cho 5 bằng 0.

b) 4 số 11; 12; 13; 14 đều là các số có hai chữ số

Nên xác suất để chọn được số có hai chữ số bằng 1.

c) Trong 4 số 11; 12; 13; 14 có 2 số nguyên tố là 11 và 13

Nên xác suất để chọn được số nguyên tố là $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

d) Trong 4 số 11; 12; 13; 14 có số 12 chia hết cho 6

Nên xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là $\frac{1}{4}$