Bài 10.14 trang 99 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng hàng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3 m, đáy nhỏ 1,5 m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính dung tích của thùng hàng, ta cần tìm thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác. Công thức tính thể tích là:

• Thể tích ($V$): Bằng diện tích mặt đáy (S_đáy​) nhân với chiều cao ($h$). V=S_đáy​⋅h Trong bài toán này, mặt đáy là một hình thang vuông. Do đó, các em cần tính diện tích hình thang vuông đó.

• Diện tích hình thang: Bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao, sau đó chia cho 2. S_đáy​=[(đáy lớn+đáy nhỏ)⋅chiều cao​]/2 Dựa vào hình vẽ, các em hãy xác định các kích thước để áp dụng công thức.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy của thùng là: . (1,5 + 3) . 1,5 = 3,375 (m²).

Dung tích của thùng là: 3,375 . 2 = 6,75 (m³).

Vậy dung tích của thùng là 6,75 m³.