Bài 10.1 SGK Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Đếm hình lập phương nhỏ

Bài 10.1 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11?

Phương pháp giải

Để đếm chính xác số hình lập phương nhỏ trong một khối hình phức tạp, chúng ta nên thực hiện theo phương pháp chia theo tầng hoặc chia theo hàng. Cách làm này giúp tránh việc đếm sót các hình bị che khuất ở phía sau hoặc phía dưới.

Trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện đếm theo từng hàng (từ trên xuống dưới hoặc từ trước ra sau).

Giải bài 10.1 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa vào quy luật sắp xếp của các khối lập phương trong Hình 10.11, ta thực hiện đếm như sau:

• Xét hàng đầu tiên (tầng trên cùng): Chỉ có 1 hình lập phương nhỏ.

• Xét hàng thứ hai (tầng giữa): Có 3 hình lập phương nhỏ (bao gồm các hình lộ ra và hình làm đế cho tầng trên).

• Xét hàng thứ ba (tầng dưới cùng): Có 5 hình lập phương nhỏ.

Tổng số hình lập phương nhỏ là:

Kết luận: Có tất cả 9 hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11.

Tổng kết kiến thức cần nhớ

• Hình lập phương: Là hình khối có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.

• Kỹ năng quan sát: Khi đếm hình khối 3D, hãy tưởng tượng các khối "chân đế" nằm phía dưới để nâng đỡ các khối ở tầng trên.

• Công thức tính nhanh (nếu có quy luật): Trong một số hình tháp cân đối, số lượng khối thường tuân theo dãy số lẻ hoặc bình phương.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Chỉ đếm các mặt nhìn thấy: Nhiều bạn chỉ đếm những mặt vuông lộ ra trước mắt mà quên mất những hình lập phương bị che khuất ở lớp trong hoặc lớp dưới.

• Đếm lặp: Do góc nhìn 3D, một hình lập phương có thể lộ ra nhiều mặt (mặt trên, mặt bên), nếu không cẩn thận sẽ dễ đếm một hình thành nhiều lần.

Mẹo giải nhanh

Hãy chia khối hình thành các cột dọc.

• Cột cao nhất có 3 hình.

• Các cột bên cạnh có 2 hình hoặc 1 hình.

  Sau đó cộng tổng số hình ở mỗi cột lại, bạn sẽ có kết quả cực kỳ chính xác và nhanh chóng!