Bài 10.16 trang 99 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như Hình 10.36.

a) Hãy tính thể tích của hộp.

b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần nhớ các công thức tính toán cho hình hộp chữ nhật:

1. Thể tích ($V$): Bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao. $V=\text{dài}\times \text{rộng}\times \text{cao}$

2. Diện tích bìa cứng để làm hộp (diện tích toàn phần S_tp​): Bằng tổng diện tích xung quanh (S_xq​) và diện tích hai mặt đáy (S_đáy​).

   • S_xq​=C_đáy​×h=2×(dài+rộng)×cao

   • S_đáy​=dài×rộng

   • S_tp​=S_xq​+2×S_đáy​

Dựa vào hình vẽ, ta có các kích thước của hộp khẩu trang: dài = 20 cm, rộng = 10 cm, cao = 8 cm.

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của hộp là:

8 . 20 . 10 = 1 600 (cm³).

Vậy thể tích của hộp là 1 600 cm³.

b) Diện tích xung quanh của hộp là:

2 . (20 + 10) . 8 = 480 (cm²).

Diện tích hai đáy của hộp là:

2 . 20 . 10 = 400 (cm²).

Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hộp.

Nên có diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là:

480 + 400 = 880 (cm²).

Vậy diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là 880 cm².