Bài 10.13 trang 99 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 10.13 trang 99 Toán 7:

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng trong Hình 10.33.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng, chúng ta sử dụng các công thức sau:

• Diện tích xung quanh (S_xq​): Bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao. S_xq​=C_đáy​⋅h

• Thể tích ($V$): Bằng diện tích mặt đáy nhân với chiều cao. V=S_đáy​⋅h

Hình lăng trụ trong bài là hình lăng trụ đứng tam giác. Do đó, các em cần tính chu vi và diện tích của mặt đáy là một tam giác vuông.

Lời giải chi tiết bài 10.13 Toán 7:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên là:

(6 + 8 + 10) . 15 = 360 (cm²).

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng trên là:

$\frac{1}{2}. 6 . 8 = 24$ (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng trên là:

24 . 15 = 360 (cm³).

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên là 360 cm², thể tích của hình lăng trụ đó là 360 cm³.