Bài 8.8 trang 57 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Xác định loại biến cố

Bài 8.8 Trang 57 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Một túi đựng các tấm thẻ được ghi số 9; 12; 15; 18; 21; 24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Chọn từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) thay vào dấu “?” trong các câu sau:

- Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố ..?..

- Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố ..?..

- Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố ..?..

Phân tích bài toán

Để điền đúng từ vào dấu "?", chúng ta cần kiểm tra tính chất của tập hợp số các tấm thẻ: $S = \{9; 12; 15; 18; 21; 24\}$.

1. Số chẵn: Trong tập hợp có các số chẵn là $12, 18, 24$ và các số lẻ là $9, 15, 21$.

2. Số chia hết cho 3: Kiểm tra tất cả các số:

   • $9 = 3 \cdot 3$ (Chia hết)

   • $12 = 3 \cdot 4$ (Chia hết)

   • $15 = 3 \cdot 5$ (Chia hết)

   • $18 = 3 \cdot 6$ (Chia hết)

   • $21 = 3 \cdot 7$ (Chia hết)

   • $24 = 3 \cdot 8$ (Chia hết)

3. Số chia hết cho 10: Các số chia hết cho 10 phải có tận cùng là $0$ (như $10, 20, 30 \dots$).

Giải bài 8.8 Trang 57 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Dựa trên phân tích tập hợp thẻ, chúng ta xác định các biến cố như sau:

• Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.

  • Giải thích: Vì trong túi vừa có số chẵn ($12, 18, 24$), vừa có số lẻ ($9, 15, 21$). Việc rút được số chẵn có thể xảy ra nhưng cũng có thể không xảy ra.

• Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố chắc chắn.

  • Giải thích: Vì tất cả các số trên thẻ trong túi ($9, 12, 15, 18, 21, 24$) đều là bội của 3. Do đó, dù bạn rút bất kỳ tấm thẻ nào thì số ghi trên đó cũng chia hết cho 3.

• Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố không thể.

  • Giải thích: Vì trong các số $9, 12, 15, 18, 21, 24$, không có số nào tận cùng bằng $0$, tức là không có số nào chia hết cho 10. Biến cố này không bao giờ xảy ra.

Tổng kết kiến thức

• Biến cố chắc chắn: Luôn luôn xảy ra trong mọi lần thử.

• Biến cố không thể: Không bao giờ xảy ra trong bất kỳ lần thử nào.

• Biến cố ngẫu nhiên: Có thể xảy ra hoặc không, kết quả không đoán trước được 100%.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Không kiểm tra hết tập hợp: Một số bạn chỉ nhìn 3 số đầu rồi kết luận biến cố B là ngẫu nhiên vì chưa kiểm tra các số sau có chia hết cho 3 hay không.

• Nhầm lẫn dấu hiệu chia hết: Quên quy tắc chia hết cho 3 (tổng các chữ số chia hết cho 3) dẫn đến việc tính toán thủ công mất thời gian và dễ sai.

• Lỗi trình bày: Không nêu rõ lý do tại sao biến cố đó lại thuộc loại đó (thiếu phần giải thích).

Mẹo giải nhanh

Dành cho các bài toán về tính chất số học:

1. Chắc chắn: Khi điều kiện của biến cố đúng với tất cả phần tử.

2. Không thể: Khi điều kiện của biến cố sai với tất cả phần tử.

3. Ngẫu nhiên: Khi điều kiện đúng với một vài phần tử và sai với một vài phần tử còn lại.